CoordCalc 测绘计算器

象限角与方位角换算

象限角与方位角双向换算工具,解决测绘图纸里两套方向记法混用的问题。 象限角如 N 45°30′ E,量取的是自正北或正南向东或向西的角; 全圆方位角如 45.5°,则是自正北顺时针量到 360°。 输入任意一种,就会返回另一种,同时给出 16 方位罗盘方向和反方位角。

可输入十进制度或度分秒:45.5 与 45 30 00 是同一个角度。

示例:

方位角(0–360°)—
方位角(度分秒)—
罗盘方向—
反方位角(±180°)—
象限角方位角象限角方位角
N 0° E0°S 0° E180°
N 45° E45°S 45° E135°
N 90° E90°S 90° E90°
N 45° W315°S 45° W225°
N 90° W270°S 90° W270°

计算原理

方位角与象限角描述的是同一个方向,只是记法不同。方位角(whole-circle bearing, 国内测量里也叫全圆方向角或方向角)一律从正北起顺时针量取,取值 0°–360°; 象限角则量取「距最近的那条南北线」的锐角,并注明这条南北线是北还是南、 方向是东还是西,所以象限角永远在 0°–90° 之间。

换算规则由象限决定。第一象限(北东)两者相同:象限角 N θ E 就是方位角 θ。第二象限(南东)方位角为 180° − θ,第三象限(南西)为 180° + θ,第四象限(北西)为 360° − θ。 反过来由方位角求象限角,则对 90° 取模得到象限角数值,象限由方位角所在的区间直接读出。

反方位角(back azimuth,国内也叫反方向角)是同一条直线从另一端看过去的方位角: 在原方位角上加 180°,超过 360° 则再减 360°。所以方位角 45° 的反方位角是 225°。 后视方位角在放样、导线推算和交会计算里都要用到。

象限角与方位角换算

之所以需要换算,是因为两套记法长期并存。旧图纸、地契和手簿里的 象限角写着参照线和行进方向,形如 N 45°30′ E 或 S 12°45′ W, 数值不会超过 90°;而全站仪、GNSS 手簿和 COGO 软件输出的 方位角是一个 0°–360° 的顺时针数字。两者本身没有对错,只是各自配合不同的文档。

本页正向做象限角转方位角,反向做方位角转象限角。填入象限角,选择它从北还是从南端起算、 向东还是向西,就返回方位角、16 方位罗盘方向,以及同一条线从另一端看去的反方位角。 这一步算术是精确的,所以 N 45°30′ E 得到 45.5°,再反算回来仍是原来的象限角。

象限角转方位角

由象限角转方位角是「一个象限一条规则」:北东象限的象限角就是方位角本身; 南东象限取 180° − θ;南西象限取 180° + θ; 北西象限取 360° − θ。结果一定落在 0–360° 内, 这正是导线平差或 COGO 程序在同一张图上同时出现象限角和方位角时要求的形式。

以几个常见值为例:S 30° E 对应方位角 150°;S 12°45′30″ W 对应 192°45′30″(192.7583°);N 89.9° W 对应 270.1°。 反向代入 135.25° 则得到 S 44°45′ E,反方位角 315.25°。

什么时候用这个工具

测绘图纸、地契和野外记录本对方向记法的用法并不统一,只要两份资料要对上,就需要换算:

注意方位角量自真北,磁罗盘的读数量自磁北,两者相差磁偏角。本工具给出的是几何方位角, 16 方位罗盘方向只是对方的取整显示,不能当作磁罗盘读数使用。

延伸阅读

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常见问题

怎么把象限角换成方位角?

按象限套规则:N θ E 的方位角就是 θ,S θ E 是 180° − θ,S θ W 是 180° + θ,N θ W 是 360° − θ。例如 N 45°30′ E 得到方位角 45.5°,S 30° E 得到 150°。

怎么把方位角换回象限角?

0–90° 属北东象限,象限角数值就是方位角本身;90–180° 属南东象限,用 180° 减方位角;180–270° 属南西象限,减 180°;270–360° 属北西象限,用 360° 减方位角。所以方位角 135.25° 对应 S 44°45′ E。

什么是反方位角(后视方位角)?

反方位角是同一条直线从另一端量取的方位角,等于正方位角 ±180°:方位角不大于 180° 时加 180°,大于 180° 时减 180°。正方位角 45° 的反方位角就是 225°。

象限角有可能超过 90° 吗?

不会。象限角按定义是量自正北或正南的锐角,永远在 0° 到 90° 之间。大于 90° 的数值只会出现在全圆方位角里,这也是两种记法容易被混淆的原因之一。

这个方位角计算器支持度分秒吗?

支持。既可以输入 45.5 这样的十进制度,也可以输入 45 30 00 这样的度分秒,所有结果都会同时以两种形式给出。

方位角等于罗盘方向吗?

不完全等同。方位角是从真北量取的精确角度,而罗盘读数是从磁北量取的,会随磁偏角漂移。本页显示的 16 方位罗盘方向只是方位角的取整表述,不是磁罗盘读数。

象限角和方位角到底有什么区别?

象限角是相对于正北或正南、并指明向东或向西的方向,因此始终是 0° 到 90° 的锐角;方位角是同一方向用「从正北顺时针」写成的单一角度,取值 0° 到 360°。任意输入其中一种,本工具都会返回另一种、罗盘方向以及反方位角。

所有计算均在浏览器本地完成,结果仅供核对与参考;用于施工、放样或结算前, 请按项目采用的坐标系统与技术标准复核。 关于 · 隐私与 Cookie · 使用条款 · 开发者

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