CoordCalc 测绘计算器

两点距离与方位角计算器

输入两个经纬度坐标,本页给出两点间的大地线距离和从 A 点指向 B 点的方位角——距离同时用 米、公里、英里、英尺表示,方位角给出起始、终止和返程三个值。计算在 WGS84 椭球上完成, 与 GPS 使用的基准一致;全部在浏览器里算,不上传坐标。

A 点 — 起点
B 点 — 终点

坐标用十进制度。手上是度分秒或度分?先用度分秒转换器换算。

纬度应在 −90 到 90 之间,经度应在 −180 到 180 之间。

大地线距离 —
起始方位角(A → B) —
终止方位角(在 B 点) —
返程方位角(B → A) —
Δ纬度 / Δ经度 —

计算原理

地球表面上两点的最短线是大地线,不是平面地图上的直线。本页在 WGS84 椭球上解 Vincenty 反算问题——与 GPS 使用同一套基准。迭代直到相邻两次经度估计之差 小于 10−12 弧度,椭球面上的距离精度达到亚毫米级。

方位角是这条大地线在起点处的前进方位角,从真北起算、顺时针为正。因为大地线的朝向 在不断变化,到达 B 点时的朝向与从 A 点出发时不同——所以起始和终止两个方位角都要给。 返程方位角是从 B 指回 A 的方向,检查导线闭合时用得上。

两点非常接近、或接近对跖点时,迭代可能不收敛。此时计算器自动退回以平均半径 6 371 008.8 m 的球面套用 haversine 公式,并显示提示, 让你知道这个数来自哪个模型。

算例:北京 → 上海

把两点的经纬度填进去,结果如下。你可以直接把表里的数字输进上面的输入框核对。

项目A → B(北京 → 上海)
A 点39.906111, 116.397400
B 点31.230400, 121.473700
大地线距离1,066.424 km(1,066,424.3 m)
起始方位角152° 55′ 56.66″(152.93°,南南东)
终止方位角155° 53′ 41.78″(155.89°,南南东)
返程方位角332° 55′ 56.66″(332.93°,北北西)
Δ纬度 / Δ经度−8.675711° / +5.076300°

两个值得留意的细节:距离对调方向不变,但方位角不是简单加 180°——把两点对调后, 新的起始方位角是 335° 53′ 41.78″,恰好等于正向的终止方位角加 180°。这正是大地线 朝向随位置变化的直接体现。

再看一条短线:在北纬 39.9° 上向东取 Δ经度 48.88″(0.013578°),实测距离 1,161.1 米, 与「经度 1″ ≈ 23.75 米」的估算一致。输错小数位时,用这种数量级核对最容易发现。

图上量距和实地距离不是一回事

地图上两个点之间用尺子量的长度,不等于实地的距离——投影已经把地球表面拉伸或压缩过了。 本页直接在椭球面上算,给出的是真实的大地线:两点相距几公里时与平面计算的差别很小, 但距离越远、纬度越高差别越大,到权属界线或长输管线这种量级就不能忽略了。

如果手上只有纸质图或带比例尺的屏幕,先量图上距离,再用图幅比例尺换算折算; 手上有坐标时才用本页。

当 GPS 测距工具用

测绘型与户外型 GNSS 接收机、手机 App 记录的点位都是十进制度经纬度,正是本页要的输入格式: 把两组定位结果粘进来,直接读距离和方位角。因为计算就在 GPS 使用的 WGS84 椭球上进行, 已经是 WGS84 的点位不需要再做基准转换。

一组定位对足够写外业记录、做放样核对或估算徒步里程。如果需要整条导线的闭合差与平差, 请用导线平差计算器。

方位角与象限角

本页输出的方位角是从真北起算、顺时针 0–360° 的整圆方位角。日常口语里「方位角」和 「象限角」常混用,但测量上两者不同:象限角写成 N 45° E 这种带象限的形式, 方位角是整圆角度。需要两种写法互转时,用方位角换算器, 四个象限都能处理,结果归一到 0–360°。

什么时候用这个计算器

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常见问题

两个坐标之间的距离怎么算?

把两点的经纬度按十进制度输入。计算器在 WGS84 椭球上解 Vincenty 反算问题,得到的是大地线距离,不是平面近似。

起始方位角和终止方位角有什么区别?

起始方位角是出发时的朝向,终止方位角是到达时的朝向。大地线的朝向在不断变化(正南北向或沿赤道除外),所以两者不同。

返程方位角是什么?

从终点指回起点的方位角,等于起始方位角 ± 180° 后归一到 0–360°。测量上常用来检查导线闭合。

长距离下准吗?

准。WGS84 上的 Vincenty 反算在椭球面上精度约 0.5 毫米。接近对跖点迭代不收敛时,自动退回球面 haversine 公式并给出提示。

距离输出哪些单位?

四种同时给出:米、公里、英里、英尺,对应同一条大地线。

能输入度分秒吗?

本页要十进制度。请先用度分秒转换器把 DMS 或度分格式换算成十进制度,再粘贴过来。

为什么和地图软件量出来的不一样?

地图上量到的往往是投影平面距离,被投影拉伸或压缩过;本页算的是椭球面上的真实大地线。短距离差别很小,距离越远、纬度越高差别越大。

收费吗?需要注册吗?

完全免费,无需登录,没有次数限制。全部计算在浏览器本地完成,坐标不上传。

所有计算均在浏览器本地完成,结果仅供核对与参考;用于施工、放样或结算前, 请按项目采用的坐标系统与技术标准复核。 关于 · 隐私与 Cookie · 使用条款 · 开发者