CoordCalc 测绘计算器

度分秒怎么读、怎么算

度分秒是 60 进制,不是十进制。这不是一个记法上的细节——把 39°54′22″ 误当成 39.5422° 来用,纬度就差 0.363911 度, 在北纬 40° 附近是 40.4 公里。下面把三种写法、互转公式、 以及每一秒值多少米都算清楚。

角度与坐标更新于 2026年10月9日阅读约 7 分钟

同一个角的三种写法

写法示例进制使用场合
度分秒(DMS)39°54′22″N60 / 60 / 十进制秒控制点成果表、地形图、地籍资料
度分(DDM)39°54.3667′N60 / 十进制分导航设备、部分航海与航空资料
十进制度(DD)39.906111十进制GIS、GPS、程序接口、计算器

三者是同一个角的三种记法,与精度无关。它们的差别只在「角被切成了几段」: 度分秒把度切成分(1° = 60′)、再把分切成秒(1′ = 60″), 所以 1° = 3600″;度分只切到分;十进制度不再切分。

互转公式与算例

度分秒 → 十进制度

十进制度 = 度 + 分 ÷ 60 + 秒 ÷ 3600

以 39°54′22″ 为例:54 ÷ 60 = 0.9, 22 ÷ 3600 = 0.006111…,相加得 39 + 0.9 + 0.0061111 = 39.9061111°, 即 39.906111°。南纬或西经在最后加负号。

十进制度 → 度分秒

度 = 取整数部分
分 = 取小数部分 × 60 的整数部分
秒 = 剩余小数 × 60

反算 39.906111°:0.906111 × 60 = 54.36666′, 取整得 54′;余下 0.36666 × 60 = 22.0″,结果回到 39°54′22″。整个往返过程中不需要任何查表。

反过来算也很重要。把 39.5422 当成十进制度读, 它对应 39°32′31.92″——小数部分 0.5422 度是 32.532 分, 不是 54 分 22 秒。两种读法相差 0.363911 度。 在北纬 40° 附近,纬度 1 度约 111 042 米,所以这个「读法问题」 是 40 409.6 米,约 40.4 公里的地理位置差。

一秒值多少米

判断精度时用得最多的一张表。纬度方向几乎恒定,经度方向随纬度急剧收缩:

纬度1″ 对应的纬度距离1″ 对应的经度距离
0°(赤道)30.715 米30.922 米
20°30.751 米29.069 米
40°(北京附近)30.842 米23.753 米
60°30.948 米15.500 米
80°31.017 米5.387 米

读法上,只要记住「纬度 1″ 约 30 米,经度 1″ 约 30 米 × cos(纬度)」就能估: 北纬 40° 处 cos ≈ 0.766,30.8 × 0.766 ≈ 23.6 米,与表中实测的 23.753 米 相差不到 1%,用来口算精度够用。 1′ 是 1″ 的 60 倍,所以北纬 40° 附近 纬度 1′ = 1850.550 米。

秒的小数位纬度方向精度说明
整秒约 31 米概略位置
0.1″约 3.1 米手持 GPS、图上量取
0.01″约 0.31 米常规控制点成果表
0.001″约 0.03 米高精度控制网、GNSS 静态成果

度分秒的加减要借位

因为进制是 60,做加减时借位与进位都按 60 走,不能按 100:

39°54′22″ + 0°07′50″ = 40°02′12″
39°54′22″ − 0°07′50″ = 39°46′32″

第一条:22″ + 50″ = 72″ = 1′12″,进位 1′;54′ + 7′ + 1′ = 62′ = 1°02′, 再进位 1°;39° + 0° + 1° = 40°,得 40°02′12″。 第二条:22″ 减 50″ 不够减,从分借 1′(= 60″), 82″ − 50″ = 32″,分变成 53′;53′ − 7′ = 46′,得 39°46′32″。 如果按十进制的习惯去借位(借 100 而不是借 60),秒会算成 72″, 规范化之后是 39°47′12″,比正确结果多了 40″。

抄录与读法错误清单

测绘中的其他角度单位

除了度与度分秒,还会遇到另外几种角度单位,换算时都经过「度」:

单位与度的关系使用场合
弧度(rad)1 rad = 57.295779513°程序接口、公式推导
百分度 / gon1 gon = 0.9°(1 周 = 400 gon)欧洲测量仪器、部分全站仪显示
密位(北约制)1 mil = 0.05625°(1 周 = 6400 mil)军用方位、火炮
密位(炮兵制)1 mil = 0.06°(1 周 = 6000 mil)部分国家炮兵体系

方位角与象限角的换算在测绘中也会频繁出现:象限角用 N 45°00′00″ E 这样的四象限格式,方位角用 0°–360° 的整圆格式。 两者之间的换算规则随象限不同,需要单独成表,本页不再展开。

本文用到的工具

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