度分秒是 60 进制,不是十进制。这不是一个记法上的细节——把
39°54′22″ 误当成 39.5422° 来用,纬度就差 0.363911 度,
在北纬 40° 附近是 40.4 公里。下面把三种写法、互转公式、
以及每一秒值多少米都算清楚。
| 写法 | 示例 | 进制 | 使用场合 |
|---|---|---|---|
| 度分秒(DMS) | 39°54′22″N | 60 / 60 / 十进制秒 | 控制点成果表、地形图、地籍资料 |
| 度分(DDM) | 39°54.3667′N | 60 / 十进制分 | 导航设备、部分航海与航空资料 |
| 十进制度(DD) | 39.906111 | 十进制 | GIS、GPS、程序接口、计算器 |
三者是同一个角的三种记法,与精度无关。它们的差别只在「角被切成了几段」: 度分秒把度切成分(1° = 60′)、再把分切成秒(1′ = 60″), 所以 1° = 3600″;度分只切到分;十进制度不再切分。
以 39°54′22″ 为例:54 ÷ 60 = 0.9,
22 ÷ 3600 = 0.006111…,相加得
39 + 0.9 + 0.0061111 = 39.9061111°,
即 39.906111°。南纬或西经在最后加负号。
反算 39.906111°:0.906111 × 60 = 54.36666′,
取整得 54′;余下 0.36666 × 60 = 22.0″,结果回到
39°54′22″。整个往返过程中不需要任何查表。
反过来算也很重要。把 39.5422 当成十进制度读,
它对应 39°32′31.92″——小数部分 0.5422 度是 32.532 分,
不是 54 分 22 秒。两种读法相差 0.363911 度。
在北纬 40° 附近,纬度 1 度约 111 042 米,所以这个「读法问题」
是 40 409.6 米,约 40.4 公里的地理位置差。
判断精度时用得最多的一张表。纬度方向几乎恒定,经度方向随纬度急剧收缩:
| 纬度 | 1″ 对应的纬度距离 | 1″ 对应的经度距离 |
|---|---|---|
| 0°(赤道) | 30.715 米 | 30.922 米 |
| 20° | 30.751 米 | 29.069 米 |
| 40°(北京附近) | 30.842 米 | 23.753 米 |
| 60° | 30.948 米 | 15.500 米 |
| 80° | 31.017 米 | 5.387 米 |
读法上,只要记住「纬度 1″ 约 30 米,经度 1″ 约 30 米 × cos(纬度)」就能估: 北纬 40° 处 cos ≈ 0.766,30.8 × 0.766 ≈ 23.6 米,与表中实测的 23.753 米 相差不到 1%,用来口算精度够用。 1′ 是 1″ 的 60 倍,所以北纬 40° 附近 纬度 1′ = 1850.550 米。
| 秒的小数位 | 纬度方向精度 | 说明 |
|---|---|---|
| 整秒 | 约 31 米 | 概略位置 |
| 0.1″ | 约 3.1 米 | 手持 GPS、图上量取 |
| 0.01″ | 约 0.31 米 | 常规控制点成果表 |
| 0.001″ | 约 0.03 米 | 高精度控制网、GNSS 静态成果 |
因为进制是 60,做加减时借位与进位都按 60 走,不能按 100:
第一条:22″ + 50″ = 72″ = 1′12″,进位 1′;54′ + 7′ + 1′ = 62′ = 1°02′, 再进位 1°;39° + 0° + 1° = 40°,得 40°02′12″。 第二条:22″ 减 50″ 不够减,从分借 1′(= 60″), 82″ − 50″ = 32″,分变成 53′;53′ − 7′ = 46′,得 39°46′32″。 如果按十进制的习惯去借位(借 100 而不是借 60),秒会算成 72″, 规范化之后是 39°47′12″,比正确结果多了 40″。
39°60′00″ 不是合法写法,
它等于 40°00′00″;同样 39°54′60″ 等于
39°55′00″。软件遇到这种输入往往会静默接受并算出偏移的结果。N 39°54′22″ 与
39°54′22″N 都是正纬度;写成 N -39°54′22″ 则自相矛盾,
不同软件的取舍不同,结果不确定。39 54 22 与
39.5422 在不同软件里可能被解释成不同的东西。
需要跨软件传递时,写明用哪种记法。除了度与度分秒,还会遇到另外几种角度单位,换算时都经过「度」:
| 单位 | 与度的关系 | 使用场合 |
|---|---|---|
| 弧度(rad) | 1 rad = 57.295779513° | 程序接口、公式推导 |
| 百分度 / gon | 1 gon = 0.9°(1 周 = 400 gon) | 欧洲测量仪器、部分全站仪显示 |
| 密位(北约制) | 1 mil = 0.05625°(1 周 = 6400 mil) | 军用方位、火炮 |
| 密位(炮兵制) | 1 mil = 0.06°(1 周 = 6000 mil) | 部分国家炮兵体系 |
方位角与象限角的换算在测绘中也会频繁出现:象限角用
N 45°00′00″ E 这样的四象限格式,方位角用 0°–360° 的整圆格式。
两者之间的换算规则随象限不同,需要单独成表,本页不再展开。
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